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二面角a-l-b的平面角为120°,在面a内,AB⊥l于B,AB=2,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M为棱l上的一动

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:29:00
二面角a-l-b的平面角为120°,在面a内,AB⊥l于B,AB=2,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M为棱l上的一动点,则AM加CM的最小值是多少?
将两个平面展开,如上图所示,当动点M刚好在直角三角形A A' C的斜边上时,AM+MC最短,
由图可知,AA' =BD =1,A' C=A' D+DC =2+3 =5 ,由勾股定理解出AC=/26 (根号26).
所以AM加CM的最小值是/26 (根号26)