作业帮求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:46:13
求以椭圆x平方/4+y平方/16=1的焦点为顶点,且与该椭圆的离心率相同的椭圆的标准方程
X^2/4+Y^2/16=1
a^2=16,b^2=4,c^2=16-4=12
故焦点坐标是(0,2根号3)和(0,-2根号3)
那么1.新椭圆的长轴长2a'=2c,a'=c=2根号3
e=c/a=2根号3/4=根号3/2
即e=c'/a'=c'/2根号3=根号3/2
即c'=3
b'^2=a'^2-c'^2=12-9=3
故椭圆方程是y^2/12+x^2/3=1.
2.新椭圆的短轴长是2b'=2c,b'=c=2根号3
e=c'/a'=根号(a'^2-b'^2)/a'=根号3/2
根号(a'^2-12)=a'*根号3/2
a'^2-12=3/4a'^2
a'^2=48
故椭圆方程是x^2/48+y^2/12=1
a^2=16,b^2=4,c^2=16-4=12
故焦点坐标是(0,2根号3)和(0,-2根号3)
那么1.新椭圆的长轴长2a'=2c,a'=c=2根号3
e=c/a=2根号3/4=根号3/2
即e=c'/a'=c'/2根号3=根号3/2
即c'=3
b'^2=a'^2-c'^2=12-9=3
故椭圆方程是y^2/12+x^2/3=1.
2.新椭圆的短轴长是2b'=2c,b'=c=2根号3
e=c'/a'=根号(a'^2-b'^2)/a'=根号3/2
根号(a'^2-12)=a'*根号3/2
a'^2-12=3/4a'^2
a'^2=48
故椭圆方程是x^2/48+y^2/12=1
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程.
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程
过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
求以椭圆4x^2+y^2=4的焦点为顶点,且离心率为2√3/3双曲线的标准方程
椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点
求以椭圆9分之y平方加16分之x平方等于1的焦点为顶点,椭圆的顶点为焦点双曲线方程.
已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交点相同,求椭圆的标准方...
求与椭圆x平方/49加上y平方/24等于1有公共焦点,且离心率为4分之5的双曲线方程
求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程
双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程