直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 01:17:00
直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程
焦点(1,0)
若直线垂直于x轴,则x=1,此时AB=4不合题意
设直线y=k(x-1)
则y²=4x,y=k(x-1)
所以k²(x-1)²=4x
化简得:k²x²-(2k²+4)x+k²=0
所以x1x2=1,x1+x2=(2k²+4)/(k²)
所以x1-x2的绝对值=根号【(x1+x2)²-4x1x2】=根号(16/k4次方+16/k²)
所以AB=根号(1+k²)*(x1-x2)的绝对值=8
解得:k=1或-1
所以l:y=x-1或y=1-x
若直线垂直于x轴,则x=1,此时AB=4不合题意
设直线y=k(x-1)
则y²=4x,y=k(x-1)
所以k²(x-1)²=4x
化简得:k²x²-(2k²+4)x+k²=0
所以x1x2=1,x1+x2=(2k²+4)/(k²)
所以x1-x2的绝对值=根号【(x1+x2)²-4x1x2】=根号(16/k4次方+16/k²)
所以AB=根号(1+k²)*(x1-x2)的绝对值=8
解得:k=1或-1
所以l:y=x-1或y=1-x
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程
直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程
已知抛物线y²=4x焦点为F过F的直线l与抛物线相交于A、B两点若l的法向量n=(1,-1)求直线l的方程
已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为
直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为