如图,已知CA,BA,BC是圆O的切线为D,E,F,且AC=7,AB=5,BC=8(1)求证:AD=AE（2）求AD、B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:44:27

如图,已知CA,BA,BC是圆O的切线为D,E,F,且AC=7,AB=5,BC=8(1)求证:AD=AE（2）求AD、BE、CF的长
额，图麻烦各位自己想象一下，我不会发啊~~拜托了

1）从圆O向D、E做垂线,连接OA,
OE=OD为半径,
因为圆的切线垂直于半径,则∠OEA=∠ODA=90°,
且OA=OA,
那么△AOD全等于△AOE（斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL））,
那么AD=AE
2）根据（1）可以得出△BOE全等△BOF,△COD全等△COF,
CD=CF,BE=BF,
设AD=x,CF=y,
7-x=y
5-x=8-y
解上面的两个方程得出x=2,y=5
AD=2,BE=3,CF=5

如图,已知AD是圆O的弦,D是弧BC的中点,DE是圆O的切线且与弦AB的延长线相交于点E.求证AD²=AC.A 如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF 如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^ 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图已知△abc,ad垂直于bc于d,e为ab上的一点,ef垂直于bc于f,dg平行于ba交ca于g.求证角1=角2 在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE 如图所示,已知D是△ABC的AB边上的点,E是CA延长线的点,且AB=AC,AE=AD,求证:ED⊥BC. 如图,已知：AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,E在AB上,且AE=1/3AB,AD与CE交于M,求证：M平分AD. 如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图,在△ABC中,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为边BC,AC的中点.求证:DF=AE