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高数,无穷大当x→+0时,证明:函数y=(1/x)(1/sinx)不是无穷大写错了,是这个,不好意思 y=(1/x)*(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:32:33
高数,无穷大
当x→+0时,证明:函数y=(1/x)(1/sinx)不是无穷大
写错了,是这个,不好意思 y=(1/x)*(sin1/x)
这个简单嘛!不过函数y=(1/x)*(sin1/x)
其实这个极限时不存在的.
可以取两个不同的x的值,分别计算其极限,
当x=1/2nπ(n趋向于无穷大),此时这个极限为 y=lim (1/x*sin1/x)(x→+0)
=lim(2nπ*0)=0
当x=1/(2nπ+π/2)(n趋向于无穷大),此时极限为y=lim(2nπ+π/2)=无穷大
故该极限为不存在,不是无穷大