图1是边长分别为4根号3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:05:48

图1是边长分别为4根号3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
图1是边长分别为4根号3
和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC,将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连接AD、BE,CE的延长线交AB于F（图2）；
探究：在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论．
（2）操作：将图2中的△CDE,在射线（!）

CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR（图3）；
探究：设△PQR移动的时间为x秒,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围．

只要第二问,注意是射线

∵ΔCDE是等边三角形,当旋转30°时,∠ACD=30°,
∴DE⊥AC,同理,CF⊥AB.
∴AF=1/2AC=2√3,CF=√3AF=6

ΔCQM是等腰三角形,QM=CQ=X,
当QM=3时,M与R重合,这时,X=3,
当P与F重合时,X=CQ=CF-PQ=3,
当R在AF上时,FQ=1.5,X=4.5,
①当0≤X≤3时,RM=3-X,RN=1/2(3-X),MN=√3/2(3-X),
∴Y=√3/4*3^2-1/2*√3/4(3-X)^2=9√3/4-√3/8(3-X)^2.
②当3<X≤4.5时,

PF=CP-6=X+3-6=X-3,SΔPMB=1/2*√3(X-3)^2,
Y=9√3/4-√3/2(X-3),
③当4.5<X≤6时,

FQ=6-X,SΔMFQ=1/2*(6-X)*√3(6-X)=√3/2(6-X)^2,
即Y=√3/2(6-X)^2.

图一是边长分别为4根号3和3的俩个等边三角形纸片ABC和A`B`C`叠放在一起如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE．如图,等边三角形ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点（不与点B、C重合）,联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 要在边长为2的等边三角形纸片ABC的边AB上找一点D,过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.要使剪下如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长 1道数学几何题已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长为c,化简根号c的平方-4c+4-根号1/4c^2-4c+16 用勾股定理做 ,如图,△ABC和△DCE分别是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为由勾如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同