如图,点D是⊙O直径CA的延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 04:44:49
如图,点D是⊙O直径CA的延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=
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(1)证明:连接BO,
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)连接CE,
∵AC是直径,
∴∠ABC=∠CEA=90°,
又∵∠AFB=∠CFE,
∴△AFB∽△CFE,
∴
AF
BF=
CF
EF,又CF=9,cos∠BFA=
2
3,
∴EF=
2
3×9=6.
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
(2)连接CE,
∵AC是直径,
∴∠ABC=∠CEA=90°,
又∵∠AFB=∠CFE,
∴△AFB∽△CFE,
∴
AF
BF=
CF
EF,又CF=9,cos∠BFA=
2
3,
∴EF=
2
3×9=6.
如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线
点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°.
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根
如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD.
如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D