6.11-数学/1.（9）计算：COS(2∏/7)+ COS(4∏/7)+ COS(6∏/7),.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:56:05

6.11-数学/1.（9）计算：COS(2∏/7)+ COS(4∏/7)+ COS(6∏/7),.
答案是：-1/2
不用计算器,到底应该怎么做?
请写出详细过程及思路.
谢~~

高手风范不同凡响!
乘2sin(2π/7)再除以2sin(2π/7）用积化和差：
COS(2π/7)+ COS(4π/7)+ COS(6π/7)
=2sin(2π/7）[cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)]/2sin(2π/7)
=[sin(4π/7)+sin(6π/7)+sin(-2π/7)+sin(8π/7)+sin(-4π/7)]/2sin(2π/7)
=-sin(2π/7)/2sin(2π/7)
=-1/2
注意：sina+sin(2π-a)=0

1 计算：cos(∏/7)*cos(2∏/7)*cos(3∏/7) cos(2派/7)+cos(4派/7)+cos(6派/7)=? 【紧急求助】计算:cosα+cos(2π/3 +α)+cos（4π/3 +α） cos（-19/6∏）= 化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)si 化简sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x)) 1.已知tan(∏-α）=m^2 |cos(∏-α)|=-cosα求1/cos(∏+α）的值. 已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值（∏是圆周率）计算sin(π-2)-cos(π/7-2)的值 cos 已知角a的终边过点p(-4,3).求cos(TT/2+a)-sin(TT-a)/cos(a-7TT)+cos(9TT/2 计算cos(a+5π/12)cos(a+π/6)+cos(π/12-a)cos(π/3-a）