在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:21:56
在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形
∵向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB
∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA
∴ABsinB=CDsinC ①可知BC‖AD
BCsinC=DAsinD ②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形
CDsinD=ABsinA ③
DAsinA=BCsinB ④
证明得出ABCD是平行四边形,而矩形是平行四边形的一种特殊情况~~
∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA
∴ABsinB=CDsinC ①可知BC‖AD
BCsinC=DAsinD ②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形
CDsinD=ABsinA ③
DAsinA=BCsinB ④
证明得出ABCD是平行四边形,而矩形是平行四边形的一种特殊情况~~
若四边形ABCD中,满足向量ABx向量BC=向量CDx向量DA,AB与CD模长相等,证明它是平行四边形
在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形
四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b
问一道向量数学题已知四边形ABCD满足向量AB*向量BC大于0,向量BC*向量CD大于0 ,向量CD*向量DA大于0,向
(1)在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量
若四边形ABCD是平行四边形,则向量AB=向量DC,向量BC=向量DA,这句话对吗
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=?
四边形ABCD,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量d,向量DA=向量d,且a*b=b*c=c*d=d*a
在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形
一:在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边
在四边形 ABCD 中 ,向量 AD =12,向量CD=5,向量AB=10,∣DA+DC ∣=AC(都是向量)