作业帮复合函数的运算法则同济第五版《高等数学》P48的定理六的一个条件： ”且存在δ＞0,当X属于x0的δ0去心邻域时,有g（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:47:34
复合函数的运算法则
同济第五版《高等数学》P48的定理六的一个条件：
”且存在δ＞0,当X属于x0的δ0去心邻域时,有g（x）不等于u0,则
lim（x→x0）f〔g（x）〕＝lim（u→u0）f（u）＝A”
这个条件起什么作用啊?从证明过程看是需要的,但是举不出反例啊!
（符号不好打,凑合着理解吧）
问题补充：请热心人注意看清一下问题,最好翻一下书上那个地方.我的问题不是关于极限定义的,而是关于那个定理的一个条件的.如果有满意的回答愿追加赏金.
同济第五版《高等数学》P48的定理六的一个条件：
”且存在δ＞0,当X属于x0的δ0去心邻域时,有g（x）不等于u0,则
lim（x→x0）f〔g（x）〕＝lim（u→u0）f（u）＝A”
这个条件起什么作用啊?从证明过程看是需要的,但是举不出反例啊!
（符号不好打,凑合着理解吧）
问题补充：请热心人注意看清一下问题,最好翻一下书上那个地方.我的问题不是关于极限定义的,而是关于那个定理的一个条件的.如果有满意的回答愿追加赏金.
你可以找学弟学妹们借第六版看看
是08届的都学的第六版
讲的比较全面
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复合函数的运算法则同济第五版《高等数学》P48的定理六的一个条件： ”且存在δ＞0,当X属于x0的δ0去心邻域时,有g（
关于“复合函数的极限运算法则”证明过程的几个疑问(证明过程详见高等数学第五版p48）
复合函数极限运算法则能不能解释一下为什么要x在x0去心临域内有gx不等于u0,同济六版p48
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等
导数判定函数单调性一个函数f(x)在X0的导数>0,则存在a>0在X0去心邻域（X0-a,X0+a)使得f(x)是单调上
函数极限有界性上写的是lim（x→X)f（x）存在,存在δ>0时f（x）在X的去心邻域中有界,那怎么又有当x→∞函数极限
函数在x0的某邻域U有定义 且在x0可导 对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0
如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么
高等数学的洛必达法则中有个叫去心邻域,我不懂.请问什么叫做去心邻域?
复合函数的极限运算法则的定理证明
求证明：设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g
证明：如果在x0的某个去心邻域内函数F(X)≥0,且F(X)在x趋向于x0时的极限为A,则A≥0.不剩感激!