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如图,半圆O的直径是AB,AC弧=CF弧,CD⊥AB于D,交AF于点E,求证;AE=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:00:04
如图,半圆O的直径是AB,AC弧=CF弧,CD⊥AB于D,交AF于点E,求证;AE=CE
连接AC、CF、OF、OC,OC交AF于点G.
由于AC=CF,OF=OA,所以三角形ACO全等于CFO.
于是角ACO=角OCF.
于是OC垂直AF于点G.
又CD垂直于AB,
所以角DAE=角GCE.
又因为角OCA=角OAC,
所以角EAC=角ACE.
所以AE=CE.