作业帮A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:02:14
A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=?
A^2+A+1=0,A^1000+A^2001+A^3002=?
a^2=-a-1,a^3=a(-a-1)=-a^2-a=a+1-a=1
于是,a^1000=(a^3)^333*a=a,同样,a^2001=1,a^3002=a^2
所以a^1000+a^2001+a^3002=a^2+a+1=0
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
a^2+a+1=0两边同乘a-1得
(a-1)（a^2+a+1）=0即
a^3-1=0 则a^3=1
所以a^1000+a^2001+a^3002=a^2+a+1=0=0
注意a实际上是虚数-1/2+（根号3）i/2或者-1/2-（根号3）i/2
a^2=-a-1,a^3=a(-a-1)=-a^2-a=a+1-a=1
于是,a^1000=(a^3)^333*a=a,同样,a^2001=1,a^3002=a^2
所以a^1000+a^2001+a^3002=a^2+a+1=0
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a^2+a+1=0两边同乘a-1得
(a-1)（a^2+a+1）=0即
a^3-1=0 则a^3=1
所以a^1000+a^2001+a^3002=a^2+a+1=0=0
注意a实际上是虚数-1/2+（根号3）i/2或者-1/2-（根号3）i/2
已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方
5a的n次方-8a的a+1次方+(-2a的n次方)+6a的n次方-a的a+1次方=
(a-1)(a的49次方+a的48次方+a的47次方..+a的3次方+a的2次方+a)=
若a+a+1=0 则a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方=?
已知a的2次方+a+1=0,求a的2012次方+a的2011次方+.+a+1
若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值?
已知a的平方+a+1=0,试求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值
若a的平方+a+1=0,试求a的1000次方+a的2001次方-a的3002次方的值
若a的平方+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方-a的3002次方的值?
1.已知a的3次方×a的m次方×a的2m+1次方=a的25次方,求a的m次方
已知1+a+a的平方=0,求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方的值
已知a的2次方-3a+1=0,求2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的2次方/a的2次方+1