已知等腰三角形一腰上的高长为a,且高与另一腰的夹角为30°,则此三角形的腰长与底边各是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:56:25

有两种情况：假设△ABC为等腰三角形,则△ABC为锐角三角形或者钝角三角形
1、三角形ABC为锐角三角形,设三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形
AD⊥BC,CE⊥AB
如题中所说,则CE=a,因为∠BCE=30°,在直角△CBE中,可求BE=√3a／3
BC=2√3a／3
在△ABD中,∠B=60°,BD=0.5BC,可求AB=2√3a／3
所以△ABC为边长为2√3a／3的等腰三角形
2、如果△ABC是钝角三角形,假设BC为底边,∠A为钝角,则AB上的高CD在△ABC外,
CD⊥AB,可以求出腰长AC=2√3a／3
底边长BC=2a

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 ___ ．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边的高是_______. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则此三角形的顶角是（　　）等腰三角形一腰上的高为1,这条高与等腰三角形的底边的夹角是45°,则此三角形的面积为等腰三角形一腰上的高长为1,它与底边夹角为45°,那么这个三角形的面积为多少? 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,求这个等腰三角形顶角的度数等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50度,则底角为等腰三角形一腰上的高与底边夹角为12°,则顶角的度数为? 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（　　）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则此三角形的顶角度数为______．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,求三个内角度数之和.