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如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF平行AC分别交ACABBC于点DEF(1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:57:09
如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF平行AC分别交ACABBC于点DEF(1)求PD/AB的值(2)若AB=12cm,求PD+PE+PF的值
1、PD/(1/2AB)=2/3
PD/AB=1/3
2、PD+PE+PF=AB=12
再问: 有没有过程
再答: 连接CP,并延长交AM于M∵P是三角形重心∴CM是中线∴AM=1/2AB,即2AM=ABPC/CM=2/3(重心把中线分成CP∶PM=2∶1,可以直接用)∵PD∥AB∴△CDP∽△ACM∴PD/AM=PC/CM=2/3那么PD/2AM=1/3∴PD/AB=1/3即PD=1/2AB同理PE/BC=1/3,PE=1/3BCPF/AC=1/3,即PF=1/3AC∵△ABC是等边三角形,那么AB=BC=AC∴PD+PE+PF=AB=12