如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF平行AC分别交ACABBC于点DEF(1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:57:09
如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF平行AC分别交ACABBC于点DEF(1)求PD/AB的值(2)若AB=12cm,求PD+PE+PF的值
1、PD/(1/2AB)=2/3
PD/AB=1/3
2、PD+PE+PF=AB=12
再问: 有没有过程
再答: 连接CP,并延长交AM于M∵P是三角形重心∴CM是中线∴AM=1/2AB,即2AM=ABPC/CM=2/3(重心把中线分成CP∶PM=2∶1,可以直接用)∵PD∥AB∴△CDP∽△ACM∴PD/AM=PC/CM=2/3那么PD/2AM=1/3∴PD/AB=1/3即PD=1/2AB同理PE/BC=1/3,PE=1/3BCPF/AC=1/3,即PF=1/3AC∵△ABC是等边三角形,那么AB=BC=AC∴PD+PE+PF=AB=12
PD/AB=1/3
2、PD+PE+PF=AB=12
再问: 有没有过程
再答: 连接CP,并延长交AM于M∵P是三角形重心∴CM是中线∴AM=1/2AB,即2AM=ABPC/CM=2/3(重心把中线分成CP∶PM=2∶1,可以直接用)∵PD∥AB∴△CDP∽△ACM∴PD/AM=PC/CM=2/3那么PD/2AM=1/3∴PD/AB=1/3即PD=1/2AB同理PE/BC=1/3,PE=1/3BCPF/AC=1/3,即PF=1/3AC∵△ABC是等边三角形,那么AB=BC=AC∴PD+PE+PF=AB=12
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD
如图(2),在三角形ABC中,角ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PD垂直于AB于点D,PE
已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE平行于AC,PF平行于AB,分别交AB、AC于E、F
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点
在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E.求证:
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F(1)d到pe的距