如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 07:10:51

（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（2）若BD=6cm，求AC的长．

（1）BD和BC相等．
理由如下：
∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBE=90°，
∵AB⊥DE，

∴∠DEB+∠FBE=90°，
∵∠D+∠DEB=90°，
∴∠D=∠ABC，
在ABC与△EDB中，

∠C=∠DBE
∠ABC=∠D
AB=DE，
∴△ABC≌△EDB（AAS）；
（2）∵△ABC≌△EDB，
∴BC=BD=6cm，AC=BE，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE=
1
2BC=3cm，
∴AC=BE=3cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，DE⊥AB，垂足为E，EF∥DB交CB的延长线于点F，猜想如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF∥DB交CB的延长线于点F,猜想如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC中点，DE⊥AC，DE交BC于点E，△ABE的周长为10cm，AC-AB=2cm 如图,点C是线段AB上的一点,且AC=2CB.D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6 （1）求AB的长（2）AD:CB 如图,已知点C是线段AB上一点,AC小于CB,D,E分别是AB,CB的中点,AC=8,EB=5,求线段DE的长如图3,已知点C是线段AB上一点,AC＜CB,D,E分别是AB,CB的中点,AC=8 EB=9,求线段DE的长已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC=2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连接BE、如图,点c是线段AB上的一点,点D,E分别是线段AC,CB的中点.已知AC=3cm,BC=2cm.求DE的长. 如图c是线段ab上一点点d e分别是线段ac,cb的中点,已知ac=3cm,bc=2cm,求de的长. 已知：如图,点C是线段AB上的一点,且3AC=2AB.D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6,求;(1)AB的长;(2 如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 已知:如图,点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6求：（1）AB的长（2）A