线性方程组题设n个方程n个未知量的齐次线性方程组AX=0的系数行列式A=0,而a11的代数余子式A11不等于0,则该方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:51:39

线性方程组题
设n个方程n个未知量的齐次线性方程组AX=0的系数行列式A=0,而a11的代数余子式A11不等于0,则该方程的通解可取为?

由于 |A|=0,所以 r(A)=n-1
所以 r(A) = n-1.
所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.
又因为 AA* = |A|E = 0
所以 A* 的列向量都是 Ax=0 的解
特别是A*的第一列 (A11,A12,...,A1n)^T 是 Ax=0 的非零解.
所以 (A11,A12,...,A1n)^T 是 Ax=0 的基础解系.
方程组的通解为 c(A11,A12,...,A1n)^T.
再问： AA*和|A|E是什么啊？还有Ax是什么？
再答： AA* = |A|E A 乘 A 的伴随矩阵等于 A的行列式乘单位矩阵 Ax=0 是齐次线性方程组
再问：不好意思 A的伴随矩阵和单位矩阵又是什么啊? 我都没有听过的词
再答：不会吧, 你问过好多线性代数题目了, 这不知道? 那你真要好好看看书了