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已知函数f（x）=（12x−1+12）x3．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:52:17
已知函数f（x）=（
1
2
（1）由函数的解析式可得 2x-1≠0，解得x≠0，故函数的定义域为 {x|x∈R，且 x≠0}．
（2）显然函数的定义域关于原点对称，f（-x）=（
1
2−x−1+
1
2）（-x）3=（
2x
1−2x+
1
2）（-x）3 
=（
2x−1+1
1−2x+
1
2）（-x）3
=（-1+
1
1−2x+
1
2）（-x）3=-（
1
2x−1+
1
2）（-x）3=（
1
2x−1+
1
2）x3 =f（x），
故函数f（x）为偶函数．
（3）当x＞0时，
1
2x−1+
1
2＞
1
2，x3＞0，∴函数f（x）=（
1
2x−1+
1
2）x3 ＞0．
当x＜0时，
1
2x−1＜-1，
1
2x−1+
1
2＜0，x3＜0，∴函数f（x）=（
1
2x−1+
1
2）x3 ＞0．
综上可得，f（x）＞0．
已知函数f（x）=x3-ax-1． 已知函数f（x）=x3-3x． 已知f（x）=x3-12 已知函数f（x）=x3-ax2-3x 已知函数f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数． 已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1． 已知函数f（x）=x3+x（x∈R）． 已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R． 已知函数f（x）=x3-x2+x2 已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx，a，b∈R，f'（x）是函数f（x）的导函数． 已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x． 已知函数f(x)＝13x3−ax2+1（a∈R）．