求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:31:04

若题目为xydy/dx=y^2+x^2,则：
dy/dx=x/y+y/x
令y/x=u,则：
y=xu,dy/dx=u+xdu/dx=x/y+y/x=u+1/u
u+xdu/dx=u+1/u
xdu/dx=1/u
udu=dx/x
u^2/2=lnx+c1=lncx
接下来的根号不好打 ,不过y=xu,已经可以解出来了.

求解数学题xydy/dx=y2+x2,y(1)求解微分方程求微分方程（x2+y2）dx=xydy的通解求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy 求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 求解微分方程dt/dx=x+y 求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2 dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx) 求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x) dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程