△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin&#

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:29:35

△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B
若△ABC的面积2根号3且a+c=6,求a,c
题目似乎出现乱码了，我重新弄一下题目
△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²B，若△ABC的面积2根号3且a+c=6，求a，c

sin²B=sin²（A+C)=（sinAcosC+sinCcosA）²=sin²Acos²C+sin²Ccos²A+2sinAcosCsinCcosA
∴sin²A+sin²C+sinA.sinC=sin²Acos²C+sin²Ccos²A+2sinAcosCsinCcosA
整理得2sin²Asn²C+sinAsinC=2sinAcosCsinCcosA
sinAsinC(1+2sinAsinC)=2sinAsinCcosAcosC
1+2sinAsinC=2cosAcosC
cos(A+C)=1/2
π-B=π/3 B=2π/3 sinB=√3/2
1/2acsinB=2√3 ac=8
∴a=4 c=2 或a=2 c=4

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在△abc中角a b c所对的边分别为a b c 若sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且sin²A－sin²C﹙sinA－sinB﹚ 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)