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直三棱柱底面各边的比为17:10:9,侧棱长为16cm,全面积为1440平方厘米,求底面的各边长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:53:48
直三棱柱底面各边的比为17:10:9,侧棱长为16cm,全面积为1440平方厘米,求底面的各边长
先求底面三角形的一个角的余弦值
cosA=17*17+10*10-9*9/2*10*17=15/17
∴sinA=8/17
S=1/2*10*17*sinA=40
然后就简单了,设底面三角形的边长分别为17k,10k,9k
2S+16(17k+10k+9k)=1440
可求k
然后就差不多了~