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证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形在△ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:20:21
证明是菱形
在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F
求证:四边形EFCD是菱形
在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F
求证:四边形EFCD是菱形
证明:因为DE‖BC EF‖AC
所以四边形EFCD是平行四边形
∠EFB=∠C
因为 AB=AC
所以∠ABC=∠C
所以∠EFB=∠ABC
所以EF=EB
因为BD平分∠ABC DE‖BC
所以∠EBD=∠DBF=∠EDB
所以ED=EB
所以ED=EF
所以平行四边形EFCD是菱形