来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:35:19
一道初二期末考试证明题.急了!
△ABC和△EBF是等腰直角三角形. △EBF绕点B旋转,连接AE和CF, P是AE中点,连接BP. 求证：BP是CF的一半且与CF垂直.
延长BP至G使BP = PG,连AG.
四边形AGEB为平行四边形（对角线互相平分）.
于是∠BAG = 180°-∠ABE = ∠CBF,AG = BE = BF.
又BA = CB,所以△BAG与△CBF全等.
BP = BG/2 = CF/2.
而由∠FCB = ∠PBA与∠CBA = 90°容易得到PB⊥CF.
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