概率论 n(n>2)个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A:“甲乙两人相邻而坐”的概率(2/(n-1))
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:47:30
概率论 n(n>2)个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A:“甲乙两人相邻而坐”的概率(2/(n-1))
n(n>2)个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A:“甲乙两人相邻而坐”的概率
(2/(n-1))
n(n>2)个朋友随机地围绕圆桌而坐,求A:“甲乙两人相邻而坐”的概率
(2/(n-1))
首先要知道《n个元素的环形全排列》
是(n-1)!种情况.
这个其实好理解
当把环拉成链时
n个元素全排列有n!种
当着条链再次首尾相接后
原来链的一端设为A,
现在将环转一下,A端会有n 种位置.
即同一种排列,在变成环时,重复算了n次
所以《n个元素的环形全排列》是(n-1)!种
再将甲乙绑在一起(看作一个元素),可以分为甲左乙右和甲右乙左两种情形.
现在变成了
《(n-1)个元素的环形全排列》
即(n-2)!种,
利用乘法原理(再乘以2)
:“甲乙两人相邻而坐”的情况有2*(n-2)!种
所以:“甲乙两人相邻而坐”的概率为
[2*(n-2)!]/(n-1)!=2/(n-1)
是(n-1)!种情况.
这个其实好理解
当把环拉成链时
n个元素全排列有n!种
当着条链再次首尾相接后
原来链的一端设为A,
现在将环转一下,A端会有n 种位置.
即同一种排列,在变成环时,重复算了n次
所以《n个元素的环形全排列》是(n-1)!种
再将甲乙绑在一起(看作一个元素),可以分为甲左乙右和甲右乙左两种情形.
现在变成了
《(n-1)个元素的环形全排列》
即(n-2)!种,
利用乘法原理(再乘以2)
:“甲乙两人相邻而坐”的情况有2*(n-2)!种
所以:“甲乙两人相邻而坐”的概率为
[2*(n-2)!]/(n-1)!=2/(n-1)
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2/(n-1) 而不是2/n
n个朋友随机的围绕圆桌就座,求其中两个人一定坐在一起(即座位相邻)的概率
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率 为什么答案是:2
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率
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