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如右图,在正方形abcd中,阴影部分的面积是三角形bef面积的2倍,阴影部分的面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:34:07
如右图,在正方形abcd中,阴影部分的面积是三角形bef面积的2倍,阴影部分的面积是
在正方形ABCD中,阴影部分的面积是三角形BEF面积的2倍,阴影部分的面积是6.则此正方形ABCD的面积是多少?
在正方形ABCD中(A左上,以逆时针排列,E在BC上,连接BD、AE,交与F点),阴影部分(DEF)的面积是三角形BEF面积的2倍,阴影部分的面积是6.则此正方形ABCD的面积是多少?
因为DEF面积是BEF的2倍,所以DF=2BF.三角形BDE面积为6+6/2=9,且三角形BDE面积=三角形ABE面积=9(同底等高),可得三角形ABF面积=三角形DEF面积=6,又因DF=2BF,则三角形ADF面积=三角形ABF面积的2倍=12,正方形面积=(6+12)*2=36