在同低等高的两个三角形中,为什么等腰三角形的周长小于其他三角形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:21:05

在同低等高的两个三角形中,为什么等腰三角形的周长小于其他三角形?
要求完整解答,有图示最好.

可以把问题简化:
1.设两边长为a,b
即求a+b得最小值
又a>0,b>0
所以可以求a^2+b^2最小值
2.建立直角坐标,平行线分别为y=0和y=1,两个底角位置(0,0),(1,0)
顶点在直线y=1上移动 (x,1)
则a^2=x^2+1
b^2=(x-1)^2+1
则s=a^2+b^2=x^2+(x-1)^2+2=2x^2+2x+3=2(x-1/2)^2+3/4
即x=1/2时,s取到最小值,则这个时候a+b也能取到最小值,这个值在(0,0),(1,0)垂直平分线上,所以等腰三角形周长最小
如果要证的完美,就把这些设点的数字改成常数就可以了

任何两个等低等高的三角形都能拼成一个平行四边形.对吗? 在同一个三角形中,有两个底角相等的三角形是等腰三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形. 命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形在三角形中，若在三角形ABC中,AC=AB,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形,三角形AB 在三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是? 在等腰三角形中,一腰上的中线把周长分成15CM,和6CM的两个部分,求这个三角形各边的长在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为16和8两个部分已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把三角形ABC分为周长差为2厘米的两个三角形已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把三角形ABC分为周长差为1厘米的两个三角形已知在等腰三角形abc中,ab=ac,周长为16cm,若ac边上的中线bd把三角形abc分成周长差为4cm的两个三角形, 已知在等腰三角形abc中,ab=ac,周长为16cm,若ac边上的中线bd把三角形abc分成周长为4cm的两个三角形,求在等腰三角形abc中,ab等于ac,三角形abc周长为16厘米,ac边上的中线bd把三角形abc分成周长差为2cm的两个