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如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:34:47
如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是(  )
A.
3
cm
如图:连接OF,OE,OC,
∵AC与BC都是⊙O的切线,
∴∠1=∠2=
1
2∠ACB=
1
2×60°=30°,OE⊥BC,
∴在Rt△OCE中,tan∠1=tan30°=
OE
CE=

3
3,
∵OE=1cm,
∴CE=
3cm.
故选A.