泰勒公式中为什么不需要x趋向于x0?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:35:31

泰勒公式中为什么不需要x趋向于x0?
我可不可以把泰勒公式看成是微分思想在高阶函数中的扩展：泰勒公式的前一部分p(x)相当于Δy的线性主部.这样一来就可以解释其拉格郎日型余项是在n趋向于无穷时无穷小,从而得到f(x)按(x-x0)的展开的n阶泰勒公式. 然而我们知道函数微分时有一个条件是Δx无穷小,那么为什么书上在解释拉格郎日型余项时没有强调x必须趋向于x0呢?

拉格朗日中值定理：
变换：
将替换为：
将等式两边在区间上积分：
将替换为：
将等式两边在区间上积分：
归纳：

请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式? 泰勒公式中 x 和x0可以相等吗? 泰勒公式中是不是要 x—>x0 泰勒公式中X与X0的关系泰勒公式中的一个问题x→x0时,o(x-x0)=a2(x-x0)^2+o((x-x0)^2) 是为什么? 用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2）麦克劳林公式令泰勒公式中的x0=0,那不是利用麦克劳林公式只能计算x趋近于0的函数的近似值吗?为什么可以计算定义域内任意设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 泰勒公式在推导泰勒公式的时候,为什么把要找的多项式设为Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+a 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x 求x趋向于x0时极限不存在的函数!