△ABC中,AE=2/5 AC,BD=1/6 BC,阴影部分面积是三角形ABC面积的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:37:45

由于BD=(1/6)BC,三角形ADC面积是三角形ABC面积的5/6.
由于AE=(2/5)AC,三角形ADE面积是三角形ADC面积的2/5.
所以阴影部分三角形ADE面积是三角形ABC面积的(2/5)*(5/6)=1/3.
再问：为什么三角形ADC面积是三角形ABC面积的5/6.三角形ADE面积是三角形ADC面积的2/5
再答：这两件事情是一个道理：如果两个三角形等高，它们面积之比等于底边之比。以三角形ADC与三角形ABC面积之比为例：由于BD=(1/6)BC,我们有：DC=(5/6)BC。我们设h是三角形ADC中DC边上的高，那么h也同时是三角形ABC中BC边上的高。三角形ABC面积=(1/2)*h*BC，三角形ADC面积=(1/2)*h*DC，那么可得：三角形ADC面积/三角形ABC面积=[(1/2)*h*DC]/[(1/2)*h*BC]=DC/BC=5/6。因此三角形ADC面积=(5/6)三角形ABC面积。其实等高的话，面积比就看底边比。

三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=4AE,阴影部分面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积如右图,三角形ABC中,AE=ED,3BD=2BC.已知三角形ABC的面积是1,求阴影部分面积. 在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（）平方厘米.（阴影部分的面积如图6所示,已知三角形ABC的面积是1,AE=AD,BD=2/3BC,则阴影部分的面积是多少? 图中三角形ABC的面积是30平方厘米,AE=ED,BD=2DC,求阴影部分面积? 已知图中AD=BD,AE=BC,三角形abc的面积是40平方分米,阴影部分面积是多少?阴影是deb相连. 已知S三角形ABC=1,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积. 如图,三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=3分之2BC,阴影部分的面积是多少? 三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积. 三角形ABC面积30平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.