一次函数y=-k/k+1x+1/k+1(k为自然数)的图像与x轴y轴的交点是A,B.O为原点,设Rt△ABO的面积是Sk
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 05:11:49
一次函数y=-k/k+1x+1/k+1(k为自然数)的图像与x轴y轴的交点是A,B.O为原点,设Rt△ABO的面积是Sk,则(1)求S1(2)求S1+S2+S3+……+S2010的值
一开始我还真是被这个题目给难到了……看了一会儿才看明白.
根据题目的函数,可以求的此函数与X轴交于(1/k,0)与Y轴交于(0,1/(k+1));
又因为SK=1/k*(1/(k+1))/2.
所以,所求的原式=1/2*((1/(1*2))+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(2010*2011))
=1/2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2010-1/2011)
=1/2*(2010/2011)
=1005/2011
这一题主要是涉及到1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)这一个公式.
那这个公式怎么证明呢……嗯……通分就可以了~
根据题目的函数,可以求的此函数与X轴交于(1/k,0)与Y轴交于(0,1/(k+1));
又因为SK=1/k*(1/(k+1))/2.
所以,所求的原式=1/2*((1/(1*2))+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(2010*2011))
=1/2*(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2010-1/2011)
=1/2*(2010/2011)
=1005/2011
这一题主要是涉及到1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)这一个公式.
那这个公式怎么证明呢……嗯……通分就可以了~
如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△AB
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,
如图,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=kx与一次函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=
一次函数y=-3k+1的图像与x轴的交点坐标为
如图,RT△ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO=3/
如图,RT△ABO的顶点A是双曲线y=k/x 与直线y=-x+(k+1)在第四现象的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO
在平面直角坐标系中 O为坐标原点 二次函数Y=-X+(K—1)的图像与Y轴交点A 与X轴的负半轴交点B 且S三角形AOB
如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的
设一次函数y(1-kx)/(1+k)(常数k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,
如图,RT三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴于点B且S△AB
设直线Y=KX+K-1和直线Y=(K+1)X+K(K是正整数)与X轴围成的三角形面积为Sk,则S