设图G=(V,E)有n个顶点,2n条边,且存在一个度数为3的顶点,证明：G中至少有一个顶点的度数≥5

设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3. 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 图对于图G= ,其中 |V| =n,|E|=n+1 ,证明G中至少有一个结点的度数≥3 1．证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同. 设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边. 设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构（矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有 G 是有 n-1 条边的图（n 是 G 的顶点数）.证明：如果 G 中无圈,那么G 是一棵树.分可加. 无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 树的证明题正面一棵树若有3片树叶,2个2度顶点,则至少有一个顶点的度数大于等于3.（是证明题,请写清证明过程） 图论证明,图G带v个顶点,e条边的连通平面图简单图,其中v大于等于3且圈的长度为L. 图论：证明若G为简单连通图,且G中任意一对不相邻顶点u和v满足d(u)+d(v)>=n-1,则G有Hamilton路. 若G是一个具有36条边的非连通无向图（没有自回路和多重边）,则G至少有____个顶点?