作业帮关于x的方程x²+(m-2)x+5-m=0的两个实根都大于2,则m的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:07:26
关于x的方程x²+(m-2)x+5-m=0的两个实根都大于2,则m的取值范围是?
我算出来是m≤-4，可答案上是-5＜m≤-4.求解
我算出来是m≤-4，可答案上是-5＜m≤-4.求解
关于x的方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两个实根都大于2,看成是二次函数,X=2时,函数值大于0,顶点在（2,0）的右边,且判别式的值大于等于0.
4+2m-4+5-m＞0,(2-m)/2＞2,(m-2)^2-4(5-m)≥0
解得：-5＜m≤-4.
参考:
判别式△=(m-2)^2-4(5-m)>=0
得m^2-16>=0
得m>=4或m=4 (x1-2)(x2-2)>0
所以2-m>4 得m0 得m>-5
所以综合后是-5
4+2m-4+5-m＞0,(2-m)/2＞2,(m-2)^2-4(5-m)≥0
解得：-5＜m≤-4.
参考:
判别式△=(m-2)^2-4(5-m)>=0
得m^2-16>=0
得m>=4或m=4 (x1-2)(x2-2)>0
所以2-m>4 得m0 得m>-5
所以综合后是-5
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