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如图,B、E、F、C在同一条直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,连接AD与BC交与M请你说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:50:32
如图,B、E、F、C在同一条直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,连接AD与BC交与M请你说明M是EF的
中点,  
因为BF=BE+EF,CE=CF+EF,BE=CF
  所以BF=CF;
  在三角形ABF和三角形CDF中
  角B=角C
  BF=CE
  角CED=角BFA
  所以三角形ABF全等于三角形CDF
  得AF=ED
  在三角形AFM和三角形DEM中
角FMA=角EMD
  角CED=角BFA
  AF=ED
  所以三角形AFM全等于三角形DEM
  所以EM=FM,M是EF的中点.