过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:33:12

过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的方程.
过定点A(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2=2px与B,C两点,当AB BC AC成等比数列时,求抛物线的方程.

设B（x1,y1）C(x2,y2)
过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l
则直线方程为 y=x-2 代入y2=2px
x^2-(2p+4)x+4=0
x1+x2=2p+4
x1*x2=4
AB BC AC成等比数列
则AB/BC=BC/AC
(x1+2)/(x2-x1)=(x2-x1)/(x2+2)
整理得
x1x2+2(x1+x2)+4=(x1+x2)^2-4x1x2
4+2(2p+4)+4=(2p+4)^2-16
解得p=1
所以抛物线的方程为
y^2=2x

过定点P(-1,-2)作倾斜角为45度的直线交抛物线y^2=2px于A,B两点,若PA,AB,PB成等比数列,求抛物线的过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若AB的长为8，则P=（　　）过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,设三角形AOB的面积为S 抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=8,求p 过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率快半过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a