（2011•荆门）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 10:51:57

（2011•荆门）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值．

过B作BE⊥AD于E，连接OB、CE交于点P，
∵P为矩形OCBE的对称中心，则过点P的直线平分矩形OCBE的面积．
∵P为OB的中点，而B（4，2），
∴P点坐标为（2，1），
∵P点坐标为（2，1），点P在直线y=kx-1上，
∴2k-1=1，k=1，
过点（0，-1）与P（2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为y=kx-1．
2k-1=1，则k=1．
∵关于x的函数y=mx²-（3m+1）x+2m+1的图象与坐标轴只有两个交点，
∴①当m=0时，y=-x+1，其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0）；
②当m≠0时，函数y=mx²-（3m+1）x+2m+1的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点（0，2m+1），
若抛物线过原点时，2m+1=0，
即m=-
1
2，此时，△=（3m+1）²-4m（2m+1）=（m+1）²≥0，
故抛物线与x轴有两个交点且过原点，符合题意．
若抛物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也符合题意，此时△=（m+1）²=0，m=-1．
综上所述，m的值为：m=0或-1或-
1
2．

如图,等腰梯形ABCD的底边AD在X轴上,顶点C在Y轴正半轴上,B(4,2),一次函数Y=KX-1的图象平分它的面积, 等腰梯形ABCD的顶点A,B在一次函数y=2/3x-7的图像上如图,已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点p（m,2）.如果等腰梯形ABCD的顶点A,B 如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA‖BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC与x轴交于E（2,0）如图,抛物线y=ax2+c（a大于0）经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A（-2,0）B（-1,-3 如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=kx上，边AD交y轴于点E 如图，平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=kx上，边AD交y 已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2),如果等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数y＝kx的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若A 如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A（-1,0）,（0,-2）,顶点C,D在双曲线y=kx上,边CD交y轴如图二次函数y=-mx2+4m图象的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线上，矩形ABC