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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足x+2x+4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:38:54
设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足
x+2
x+4
由¬p是¬q的必要不充分条件,转化成它的逆否命题q是p的必要不充分条件,即p 是q的充分不必要条件,也就是p推出q且q不能推出p.…(4分)
化简条件p得,A={x|3a<x<a,a<0},化简条件q得,B={x|x<-4或x≥-2}.…(8分)
由A⊊B,得

a≤−4
a<0或

3a≥−2
a<0解得a≤-4或-
2
3≤a<0.…(12分)