用1、2、3、4、5、6、7、8组成的八位数中有多少个被11整除的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:02:04

一,用1、2、3、4、5、6、7、8组成的八位数hgfedcba如果能被11整除,则有
数(a+c+e+g)-(b+d+f+h)能被11整除（既从个位开始,奇数位之和减去偶数为之和能被11整除,证明方法是把八位数展开成代数式）.
二,因为1+2+3+4+5+6+7+8=36,用1、2、3、4、5、6、7、8组成的八位数中能被11整除的数hgfedcba一定有(a+c+e+g)-(b+d+f+h)=0 ,(a+c+e+g)=(b+d+f+h)=18（自己证明）.
三,一共有四组对应数加起来等于18,
如1+8+7+2=3+5+4+6=18 表示成（1872,3546 ）.（1746 ,3528）（2745,1368 ）（2637 ,1458）
四,以（1872,3546 ）为例,数字1,8,7,2排列在奇数位上总数为P44=4*3*2=24 ,
数字3,5,4,6 排列在偶数位上的总数也为P44=24,则以数字（1872,3546 ）排列出能被11整除的数目有24*24*2=1152个
五,综上所述,用1、2、3、4、5、6、7、8组成的八位数中能被11整除的数目有1152*4=4608个

在用8个不同的数码组成一个八位数中，能被36整除的最小的数是几？用八个数字组成的八位数中,能被36整除的数有哪些 1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的8位数,能被11整除的有多少个从1到9这九个数字中选出8个数字,分别组成能被12整除的最小八位数和最大八位数（八位数不能重复）,那么这两个八位数的差是从1到9这九个数字中排出8个数字、组成能被12整除的八位数、这样的八位数中、最大和最小的各是多少? 用5、6、7、8、四个阿拉伯数字组成不同的四位数中,能被11整除的有多少个? 用1、2、3、4这四张卡片组成的四位数中,能被11整除的数有多少个? 请问0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出三个数,组成的能被3整除的三位数有多少个? 五位数中能同时被1、2、3、4、5、6、7、8整除的数一共有多少个? 用3个6和5个0组成1个零都不读的最小八位数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可以组出多少个不同的八位数? 在1,2,3,4,5这五个数字中,选出四个数字组成能被3整除的四位数,这样的四位数有多少个?