作业帮导数大题2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 23:21:58
疑问：对于第二问，麻烦老师说明一下思路（即怎样想到比较自然）？答案如下 谢谢老师！
解题思路： 在第一问的基础上，第二问由“极值点均为正数”得到a的限制条件（作为定义域）； 切线的纵截距作为函数， 利用导数方法确定单调性、极值、最值， 只要画个图形，没觉得有哪里显得不自然而然的啊.
解题过程：
解： 
（2）由（1）可知，当函数f(x)的有极值时，两个极值点为1、1－a， 若两个极值点均为正数，则 1－a＞0且1－a≠1， 得 a＜1且a≠0， ∵ f ’(1－a)＝0， 即 曲线在x＝1－a处的切线l的斜率为0， ∴ 切线l在y轴上的截距为： 
， 下面求函数
（a＜1且a≠0）的值域： 求导，得 
，（a＜1且a≠0） 可知，在
上依次有g ’(a)＞0，＜0, ∴ g(a)在【抠除0】上分别为增函数，减函数， 
∵ 当
时，g(a)
；
， ∴ 函数g(a) （a＜1且a≠0）的值域为 
， 即 曲线在x＝1－a处的切线l的纵截距的取值范围是 .
解题过程：
解： （2）由（1）可知，当函数f(x)的有极值时，两个极值点为1、1－a， 若两个极值点均为正数，则 1－a＞0且1－a≠1， 得 a＜1且a≠0， ∵ f ’(1－a)＝0， 即 曲线在x＝1－a处的切线l的斜率为0， ∴ 切线l在y轴上的截距为： ， 下面求函数（a＜1且a≠0）的值域： 求导，得 ，（a＜1且a≠0） 可知，在上依次有g ’(a)＞0，＜0, ∴ g(a)在【抠除0】上分别为增函数，减函数， ∵ 当时，g(a)；， ∴ 函数g(a) （a＜1且a≠0）的值域为 ， 即 曲线在x＝1－a处的切线l的纵截距的取值范围是 .