1在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:17:10
1在平行四边形中,BD垂直AD,AD=6cm,平行四边形ABCD面积为24平方cm,求BD,AC的长.
2在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一三角板直角顶点与E重合,将三角形的两直角边与AB、BC分别交于点M、N时,观察BM与CN的长度,你得出什么结论并证明
2在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一三角板直角顶点与E重合,将三角形的两直角边与AB、BC分别交于点M、N时,观察BM与CN的长度,你得出什么结论并证明
1.因为:BD ⊥ AD
所以:S平行四边形ABCD = BD * AD
因为:AD = 6cm S平行四边形ABCD= 24 cm²
所以:BD = 4cm
因为:四边形ABCD为平行四边形
所以:AC = BD (平行四边形对边相等)
所以:AC=4cm
2.结论:BM = CN
证明:连接BE、CE
因为:四边形ABCD为矩形
所以:∠A = ∠D = ∠ABC = ∠DCB= 90°
AB = CD
因为:E为AD的中点
所以:AE =ED =1/2 AD
因为:AB = 1/ 2 AD
所以:CD = 1/ 2 AD
所以:AB = AE = DE = DC
所以:∠AEB = ∠ABE = ∠DEC = ∠DCE
因为:∠A = ∠D = 90°
所以:∠AEB + ∠ABE = ∠DEC + ∠DCE = 90°
所以:∠ABE = ∠DCE = 45°
因为:∠ABE + ∠EBN = ∠ABC = 90°
∠DCE + ∠ECB = ∠DCB= 90°
所以:∠EBN = ∠ECB
所以:BE=CE
因为:∠AEB + ∠DEC + ∠BEC = 180°
所以:∠BEC = 90°
所以:∠MEN=∠BEC=90°
所以:∠MEN - ∠BEN = =∠BEC - ∠BEN
即:∠MEB=∠NCE
所以:△EBM≌△ECN(A.S.A)
所以:BM=CN
所以:S平行四边形ABCD = BD * AD
因为:AD = 6cm S平行四边形ABCD= 24 cm²
所以:BD = 4cm
因为:四边形ABCD为平行四边形
所以:AC = BD (平行四边形对边相等)
所以:AC=4cm
2.结论:BM = CN
证明:连接BE、CE
因为:四边形ABCD为矩形
所以:∠A = ∠D = ∠ABC = ∠DCB= 90°
AB = CD
因为:E为AD的中点
所以:AE =ED =1/2 AD
因为:AB = 1/ 2 AD
所以:CD = 1/ 2 AD
所以:AB = AE = DE = DC
所以:∠AEB = ∠ABE = ∠DEC = ∠DCE
因为:∠A = ∠D = 90°
所以:∠AEB + ∠ABE = ∠DEC + ∠DCE = 90°
所以:∠ABE = ∠DCE = 45°
因为:∠ABE + ∠EBN = ∠ABC = 90°
∠DCE + ∠ECB = ∠DCB= 90°
所以:∠EBN = ∠ECB
所以:BE=CE
因为:∠AEB + ∠DEC + ∠BEC = 180°
所以:∠BEC = 90°
所以:∠MEN=∠BEC=90°
所以:∠MEN - ∠BEN = =∠BEC - ∠BEN
即:∠MEB=∠NCE
所以:△EBM≌△ECN(A.S.A)
所以:BM=CN
如图,在平行四边形ABCD中,AC=12cm,BD=6cm,求AD的长和四边形的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积
如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( )
如图,在平行四边形ABCD中,已知∠BAD=90°,AC=10cm,BD=6cm,求AD的长.
如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长
如图,在平行四边形ABCD中,AC=6cm,BD=10cm,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少cm
如图所示,在周长为20cm的平行四边形abcd中,ab≠cd ac.bd.相交于点0,oe垂直bd交ad于e三角形abe
已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求对角线AC.BD的长以及ABCD的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=2 求ABCD的周长和面积 和AC
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,BD⊥AD,求BC、CD及OB的长.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD等于2cm,BC等于6cm,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD//BC,若两底AD.BC的长分别为2cm和8cm,两对角线BD=8cm,AC=6cm,求梯形面积