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已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:48:22
已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．
（1）∵二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），∴可设f（x）=a（x-1）2+1，（a≠0）．
又∵f（0）=3，∴3=a+1，解得a=2，
∴f（x）=2（x-1）2+1=2x2-4x+3．
（2）∵f（x）在区间[a，a+1]上单调，∴1≤a或a+1≤1，
解得a≤0或a≥1．
1.已知二次函数的顶点坐标为（1,-2）且过点(2.-4)则f（X)= 已知二次函数f x的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f x=0的两根之差的绝对值为2倍根号三（1）试求f x的解析式 已知二次函数f（x）的顶点坐标是 （_2,_3）且方程 f(x) =0的两根之差的绝对值是2 高一数学函数题库已知f(X)是二次函数,其图象的顶点为（1,3）,且过原点,求f(X) 已知函数f(x)为二次函数且f(0)=0,(fx+1)=f（x）+x+1 已知二次函数f(x)的顶点坐标为(2,-1),且图像过点(3,1)求二次函数解析式并指出单调区间 已知二次函数Y=F(X)的图像和Y=-1/3X平方的图像形状大小相同,且顶点坐标是（1,3）,求这个二次函数的解析式 已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5, 已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,9),函数与y.轴的交点坐标为(0,8,)求函数f(x)的解析式 已知定义域为R的二次函数,f（x）的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x),如何求得顶点 （1,0） 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)=x2+px+q,且它的图像与x轴的两个交点坐标为（1,0）,（3,0）,求二次函数的解析式.