1.已知二次函数的顶点坐标为（1,-2）且过点(2.-4)则f（X)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 12:31:06

1.已知二次函数的顶点坐标为（1,-2）且过点(2.-4)则f（X)=
2.若函数f(x)=（a-2）X^2+2X-4的图像恒定在X轴的下方,则a的取值范围
要思路还有

1.

设二次函数f(x) = ax^2+bx+c;
因为顶点坐标为(1,-2),所以得到两点信息：
对称轴, -b/2a=1 ----------------(1)
图像经过(1,-2),即 a+b+c = -2 ----------------(2)
由题意知,图像经过点(2,-4),所以代入,得到
4a+2b+c = -4 ----------------(3)
综合以上三式得到：a = -2,b=4,c=-4
即f(x) = -2x^2 + 4x-4;
2.
先解释什么为恒定,“恒定”的意思是指,无论自变量x取何值,函数f(x)的值都是什么状态;
题意中的“恒定在X轴下方”是指,函数值永远小于0,也就是说,函数的最大值小于0.

由题意可知,
函数值永远小于0,根据二次函数图像的特征可知,
函数图像开口向下,即a-2 < 0 -------------(1)
函数的最大值小于0,即4(a-2)(-4)-4/4(a-2)
再问：图像经过(1,-2),即为什么得到 a+b+c = -2

1.已知二次函数的顶点坐标为（1,-2）且过点(2.-4)则f（X)= 已知二次函数f(x)的顶点坐标为(2,-1),且图像过点(3,1)求二次函数解析式并指出单调区间已知二次函数图像的顶点为（1,1）且过（2,2）点,则二次函数f（x）的解析式为什么? 已知二次函数顶点坐标为（2,-3）且过点（4,1）求这个二次函数的解析式已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-4),且经过点(2,-2). 已知二次函数图像顶点坐标为（1,3）,且过点（2,5）,求此二次函数的解析式. 已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值已知二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）,且图像过点（-3,3Q 已知二次函数的顶点1,-2 ,且过点1.-2,那么解析式为已知二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）且图像过点（-3,-2）求这个二次函数的解析式已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2），求这个二次函数的解析式．已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5,