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已知函数f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个不同的交点,则函数f(x-1)的所有零点之和为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:27:08
已知函数f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个不同的交点,则函数f(x-1)的所有零点之和为(  )
A. 0
B. 8
C. 4
D. 无法确定
因为函数f(x)为偶函数,所以函数图象关于y轴对称,
又其图象与x轴有四个交点,所以四个交点关于y轴对称,
且函数f(x-1)的图象与x轴也有四个交点,
则不妨设函数f(x-1)的四个零点,即图象与x轴四个交点的横坐标为x1,x2,x3,x4
则根据对称性可知(x1-1)+(x2-1)+(x3-1)+(x4-1)=0,
则x1+x2+x3+x4=4,
故选:C.