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如图,AD是BC的中垂线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,说明下列结论的理由:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:12:23
如图,AD是BC的中垂线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,说明下列结论的理由:

(1)△ABD≌△ACD;  
(2)DE=DF.
(1)∵AD是BC的中垂线,
∴AB=AC,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中

AB=AC
AD=AD
BD=DC
∴△ABD≌△ACD(SSS);
(2)∵△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.