小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:53:27

小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如
第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；
第二步：连结B、F′并延长交AC于点F ；
第三步：过 F 点作FE⊥BC ,垂足为点E；第四步：过F 点作FG‖BC交AB于点G；
第五步：过G 点作GD⊥BC,垂足为点D. 四边形DEFG即为所求作的正方形.
小明的作法合理吗?请你给出合理的解释.

作法合理
两组三角形相似
三角形BE'F'与BEF 三角形BG'F'与BGF
所以：
BF'/BF=F'G'/FG
BF'/BF=E'F'/EF 而F'G'=E'F'
所以FG=EF
所以：四边形DEFG即为所求作的正方形

阅读并解决问题：在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如阅读材料，解答问题。已知：锐角△ABC，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．已知锐角三角形ABC,求作正方形DEFG,使D,E在 AB上,点G,F分别在BC,AC上正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF 如图在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC= 正三角形ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 如图在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2 在直角三角形ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G在BC和AC上,AD=4,BE=1.求D 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上． 1）求在RT△ABC中∠C=90°正方形DEFG的顶点D,E在AB上F,G分别在BC和AC上若AD=4 BE=2 求DE长度