如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:51:10

如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个三角形全等？为什么？

△ABD≌△ACD，△ECB≌DBC．
理由是：
∵AB=AC，
∴∠ABC与∠ACB，
又∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE，
在：△ABD和△ACD中，

∠A＝∠A
AB＝AC
∠ABD＝∠ACE，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
同理可证明△ECB≌DBC．
再问：帮我回答：已知等腰三角形ABC的周长为32,AD是底边BC上的中线,AD:AB=4:5,且△ABD的周长为24,求△ABC的各边及AD的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD,CE,分别交于点F. 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,则图中的等腰三角形有____个等腰三角形的判定①在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么CE=BD吗,为什么?②在△ 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A 如图在△abc中,∠acb=90°,cd,ce分别是高和角平分线,已知△bec的面积为15,△cde的面积为3,则S△a 三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 如图,已知AB=AC,角ABC=角ACB,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE