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∠A=90度,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:48:19
∠A=90度,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数.
因为BD是△ABC的角平分线
故:∠CBD=∠ABD=1/2∠ABC
因为DE是BC的垂直平分线
故:DB=DC,∠CDE=∠BDE=1/2∠BDC
故:∠CBD=∠C=∠ABD=1/2∠ABC
因为∠A=90°
故:∠C+∠ABC=1/2∠ABC+∠ABC=90°
故:∠ABC=60°
故:∠BDC=120°
故:∠CDE=∠BDE=1/2∠BDC=60°