四边形abcd是正方形,ef,mn分别是两组对边所截的线段,ef=mn,求证ef垂直mn.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:30:28

不妨设MNEF四点分别在AB,DC,BC,AD上,设他们交与O.
若MN垂直于AB,则EF垂直于BC,则他们互相垂直.
若他们不垂直于正方形的边,可作NG垂直AB于G,EH垂直AD于H.
所以NG=BC=AB=EH,又MN=EF,三角形MGN,EHF皆为直角三角形,所以他们全等,所以角HEF=角GNM,又设NG与EF交于Q,EH与NG交于P,所以角GQE与角NQF对顶,他们相等,且角HEF=角GNM,所以角EON=角NPE=90度,所以EF与MN垂直.

如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证：若EF⊥MN,则EF=MN 如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN ,则EF= 初中数学：如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证：若EF⊥MN , 则EF= 如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF 如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证：EF=MN. 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.若MN=EF,则MN垂直EF 如图正方形ABCD中 EF MN是两组对边截得的线段如图,已知EF⊥MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N.求证：EF=MN 在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为：若MN=EF,则MN 已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN．