已知AC,BD为平行四边形ABCD的对角线,求证AC的平方+BD的平方=2〔AB平方+AD平方)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:11:39

作AE⊥BC,CF⊥AD,令AE=CF=h,BE=DF=a,EC=AF=b.（''的意思为平方）
所以AC‘’=h''+b'',BD''=(2a+b)''+h''
经过化简得到：
AC''+BD''=4a''+4ab+2b''+2h''
同样的：
AB''=a''+h'',AD''=(a+b)''
经过化简得到：
AB‘’+AD''=2a''+2ab+b''+h''
所以2（AB‘’+AD''）=4a''+4ab+2b''+2h''
所以AC''+BD''=2（AB''+AD'')
再问：再配一个图行吗
再答：不客气~有不懂的继续问

求证：平行四边形ABCD中,对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+CD平方）已知：AD为三角形ABC的高.求证：AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 如图,菱形ABCD中,AC,BD是对角线,∠ABC=30°,求证AB的平方=AC乘BD 如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 已知如图RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC边上任意一点,求证2AD平方=BD的平方+CD的平方已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1