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已知三棱锥P-ABC内接于球,三条侧棱两两垂直且长都为1,求球的表面积与体积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 00:31:14
已知三棱锥P-ABC内接于球,三条侧棱两两垂直且长都为1,求球的表面积与体积.
三棱锥扩展为正方体,正方体也内接球,正方体的体对角线就是球的直径,
正方体的对角线为
3,球的半径为:

3
2
球的表面积为:4πr2=3π
球的体积为:

3r3=

3(

3
2)3=


2.