初三培优题目数学已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A(4,0),B(1,3).1、求该抛物线的表
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:32:39
初三培优题目数学
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A(4,0),B(1,3).
1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标
2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P(m,n )在第四象限中,点P关于直线L的对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求m、n 的值.
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c 过点A(4,0),B(1,3).
1、求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴合顶点坐标
2、记该抛物线的对称轴为直线L,社抛物线上的点P(m,n )在第四象限中,点P关于直线L的对称点为E,点E关于x轴的对称点为F,若四边形OPAF的面积为20,求m、n 的值.
1、把点A(4,0),B(1,3)代入y=-x2+bx+c 得
0=16+4b+c
3=1+b+c
解得b=-6,c=8
所以抛物线的表达式为y=x2-6x+8
2、对称轴x=-2a分之b=3,L即为直线x=3
1)当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是3-m,所以到对称点E的距离是2(3-m)=6-2m
O到A的距离是4,四边形OPAF的高是n
所以有
四边形OPAF的面积=(6-2m+4)*n/2=20
且p又在抛物线上,所以有m2-6m+8=n
由两式解得m=……n=……
2)当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是m-3,所以到对称点E的距离是2(m-3)=2m-6
O到A的距离是4,四边形OPAF的高是n
四边形OPAF的面积=(2m-6+4)*n/2=20
且p又在抛物线上,所以有m2-6m+8=n
由两式解得m=……n=……
0=16+4b+c
3=1+b+c
解得b=-6,c=8
所以抛物线的表达式为y=x2-6x+8
2、对称轴x=-2a分之b=3,L即为直线x=3
1)当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是3-m,所以到对称点E的距离是2(3-m)=6-2m
O到A的距离是4,四边形OPAF的高是n
所以有
四边形OPAF的面积=(6-2m+4)*n/2=20
且p又在抛物线上,所以有m2-6m+8=n
由两式解得m=……n=……
2)当p在对称轴左边,p到对称轴的距离是m-3,所以到对称点E的距离是2(m-3)=2m-6
O到A的距离是4,四边形OPAF的高是n
四边形OPAF的面积=(2m-6+4)*n/2=20
且p又在抛物线上,所以有m2-6m+8=n
由两式解得m=……n=……
如图,已知平面直角坐标系xoy抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3)
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).
如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3).
如图,已知平面直角坐标系xoy,抛物线y=-x2+bx=c过点a(4,0)B(1,3) 设该条抛物线的对称轴位置线1
(2014•甘孜州)在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3
已知平面·直角坐标系x0y(如图),抛物线y=x²+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).(1)求该抛物线的
已知平面直角坐标系X,O,Y.抛物线Y=—x平方+BX+C过点A,A(4,0) B(1,3)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0)
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0),B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A(1,3),B(0,1)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= -1/6x2+bx+c过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= -1/6x2+bx+c过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上一