“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:08:47

“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何?
RT,1道我们班的同学讨论20分钟无果的题目

逆命题和否命题其实并没有多大的实际意义,逆命题和否命题加在一起构成的逆否命题,这才是最有意义的.因为逆否命题是否成立,说明原命题是否成立.就是说,原命题为真,则逆否命题为真,原命题为假,则逆否命题为假. 反之亦然.所以我们经常用逆否命题去反证原命题的真假.
原命题“所有质数都是奇数”,是假命题.
逆命题“所有奇数都是质数”,是假命题.
否命题“所有非质数都是非奇数”,是假命题.
逆否命题“所有非奇数都是非质数,是假命题.
看到大家对这个话题很感兴趣,所以我还想补充说明一下：
否命题不是否定句,那样的话就与原命题成对立的了.
一个命题都是由“假设”和“结论”两部分组成,否则不是命题.
否命题就是由“非假设”和“非结论”组成.
若只否定了其中的一部分,则成了否定句,是错误的!
原命题的假设部分是“假设所有的数都是质数”,结论是“所有的数都是奇数”.——同“所有质数都是奇数”意思一致.
所以否命题的假设部分为“假设所有的数都不是质数”,结论是“所有的数都不是奇数”.——同“所有非质数都是非奇数”意思一致.
有人说把“所有的”改为“不是所有的”,则成了原命题的否定句,显然不恰当 .
望采纳.

“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何? 请问：所有a是b的逆命题,否命题和逆否命题分别是什么? 原命题逆命题否命题逆否命题都是真写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假如何证明原命题与其逆否命题具有相同的真假性,请给出证明空集是任何非空集合的真子集的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么? 真命题假命题请问,原命题为真命题,那么它的逆命题,否命题,逆否命题分别什么命题? 将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．若ab≤0,则a≤0或b≤0的逆命题、否命题、逆否命题及原命题是否都是真命题? 等边三角形的三内角相等.它的逆命题,否命题,逆否命题各是什么,哪些是真命题哪些是假命题? 一道很深奥的题一个命题是“我爱你”,它的逆命题,否命题,逆否命题都是什么? 若x>2,y>0,则x+y>2,这是真命题还是假命题,它的逆命题,否命题,逆否命题是真命题还是假命题